求解矩阵方程
。
设方程的矩阵形式为
，则
为3×3阶矩阵，
为3×2阶矩阵，所以
为3×2阶矩阵；再设＝
，则
＝
，所以，
＝1，
＝－3，
（I），
（II）讨论方程组（I），增广矩阵为
，（I）无解；同理，（II）也无解。所以，矩阵方程无解。解：由于（A|E）=
所以A可逆，且A-1=
故原矩阵方程变为：
=
。 
求解矩阵方程。
设方程的矩阵形式为，则为3×3阶矩阵，为3×2阶矩阵，所以为3×2阶矩阵；再设＝，则＝，所以，＝1，＝－3，（I），（II）讨论方程组（I），增广矩阵为，（I）无解；同理，（II）也无解。所以，矩阵方程无解。解：由于（A|E）=所以A可逆，且A-1=故原矩阵方程变为：=
