设A为n阶可逆方阵，证明(A*)<sup>-1</sup>=(A<sup>-1</sup>)*．

设A为n阶可逆方阵，证明(A*)^-1=(A^-1)*．

分类：线性代数（经管类）
发表：2023年09月09日 23时09分21秒
作者： admin
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设A为n阶可逆方阵，证明(A*)^-1=(A^-1)*．

证明：由于A*=|A|•A^-1，所以(A*)-1=(|A|•A^-1)^-1=1/|A|•(A^-1)^-1=1/|A|•(A^-1)*/|A^-1|=(A^-1)*

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