从1,2,…,100的一百个整数中,任取一个数,试求取到的整数能被5或9整除的概率.

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从1,2,…,100的一百个整数中,任取一个数,试求取到的整数能被5或9整除的概率.

解:从1,2,…,100的一百个数中任取一个数,基本事件总数为C1100. 设A={取到的数能被5整除}; B={取到的数能被9整除}; C={取到的数能被5或9整除}. 设100个整数中含有n1,个数能被5整除,则n1是满足5n1≤100的最大正整数,所以n1=20,即A中含20个基本事件.100个整数中有n2个数能被9整除,则n2是满足9n2≤100的最大正整数,所以n2=11,即B含11个基本事件.AB为即能被5整除,又能被9整被的数,就是能被45整除的数,恰有2个,则 P(C)=P(A∪B) =P(A)+P(B)-P(AB) =20/100+11/100-2/100 =0.29.

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