为自己加油

某工厂中，三台机器分别生产某种产品总数的25％，35％，40％，它们生产的产品中分别有5％，4％，2％的次品，将这些产品混在一起，现随机地取一产品，问它是次品的概率是多少?又问这一次品是由三台机器中的哪台机器生产的概率最大?

用A表示任取一产品为次品，B_i表示任取一产品为第i台机器生产，i=1，2，3 则P(B₁)=25％P(B₂)=35％P(B₃)=40％P(A ∣B₁)=5％P(A ∣B₂)=4％ P(A∣B₃)=2％ ∴P(A)=P(B₁)•P(A∣B₁)+P(B₂)•P(A∣B₂)+P(B₃) •P(A∣B₃)=0．0345 P(B₁∣A)=P(B₁)•P(A∣B₁)/P(A)=0.362 P(B₂∣A)=P(B₂)•P(A∣B₂)/P(A)=0.406 P(B₃∣A)=P(B₃)•P(A∣B₃)/P(A)=0.232 故由第二台机器生产的概率最大．