设有独立随机变量序列X1，X2，…，Xα…具有如下分布列：
Xn-nα0nα
p1/2n21-1/n21/2n2
问是否满足切比雪夫大数定律?
为了使随机变量序列能运用于切比雪夫大数定律，要求这些随机变量：(1)独立；(2)具有相同的数学期望；(3)具有相同方差，且方差为有限值． (1)独立性由题设已给定； (2)数学期望 E(Xn)=-nα×(1/2n2)+0×(1-1/n2)+nα×1/2n2=0． (3)E(X)=n2α2×1/n2+0×(1-1/n2)=α． D(X2n)=E(X2n)=(E(Xn))2=α2-0=α2． 可见，随机变量方差为有限值．所以随机变量序列X1，X2，…，Xn…满足切比雪夫大数定理．
