设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且E(X)=0，E(Y)=0，D(X)=16，D(Y)=25，Cov(X，Y)=12，求(X，Y)的联合概率密度函数f(x，y)．
设f(x，y)=[1/2πσ1σ2√1-ρ2]-1/2(1-ρ2) {(x-μ1)2/σ21-2ρ[(x-μ1)(y-μ2)/ σ1σ2)]+((y-μ2)2/σ22)} ． 则 ∵E(X)=0，E(Y)=0 ∴μ1=0，μ2=0 ∵D(X)=16，D(Y)=25 ∴σ1=4，σ2=5 ∵Cov(X,Y)=12∴ρ=Cov/[√D(X)•√D(Y)]=12/4×5=3/5 ∴f(x，y)=(1/32π)e-(25/32)(x2/16+3/50xy+y2/25).
