设总体X～N(μ，σ<sup>2</sup>)，总体Y～N(μ<sub>2</sub>，σ<sup>2</sup><sub>2</sub>)，从两个总体中分别抽样，得到如下结果：n<sub>1</sub>=8，s<sup>2</sup><sub>1</sub>=8．75；n<sub>2</sub>=10，s<sup>2</sup><sub>2</sub>=2.66．求概率P(σ<sup>2</sup><sub>1</sub>＞σ<sup>2</sup><sub>2</sub>)．

设总体X～N(μ，σ²)，总体Y～N(μ₂，σ²₂)，从两个总体中分别抽样，得到如下结果：n₁=8，s²₁=8．75；n₂=10，s²₂=2.66．求概率P(σ²₁＞σ²₂)．

分类：概率论与数理统计（经管类）
发表：2023年09月09日 23时09分51秒
作者： admin
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设总体X～N(μ，σ²)，总体Y～N(μ₂，σ²₂)，从两个总体中分别抽样，得到如下结果：n₁=8，s²₁=8．75；n₂=10，s²₂=2.66．求概率P(σ²₁＞σ²₂)．

由正态总体统计量的抽样分布的性质，得 s²₁σ²₂/s²₂σ²₁～F(n₁-1，n₂-1)，即8.75σ²₂/266σ²₁～F(7，9)．所以 P(σ²₁＞σ²₂=P(8.75σ²₂/2.66σ²₁＜8.75/2.66) =1-P(8.75σ²₂/2.66σ²₁<3．2895．) =1-0.05=0.95．

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