有一繁忙的汽车站,每天有大量的汽车经过.设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001.在某天的该段时间内有1000辆汽车经过,问出事故的次数不小于2的概率是多少?(利用泊松分布定理计算)

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有一繁忙的汽车站,每天有大量的汽车经过.设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001.在某天的该段时间内有1000辆汽车经过,问出事故的次数不小于2的概率是多少?(利用泊松分布定理计算)

设X表示有1000辆汽车经过时发生的事故次数,则X~B(1000,0.0001) λ=np=1000×0.0001=0.1 所以 P{X≥2}=1-P{X=0}-P{X=1} =1-(Q99199)1000-C11000×0.0331×(0.9999)999 ≈1-e-0.1-0.1×e-0.1=0.0047

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