为自己加油

设X服从[α，b]上的均匀分布，即X～U[α，b]，求它的分布函数F(x)．

因X的概率密度为： f(x)= {1/b-α，α≤x≤b； {0， x＜α或x＞b． (1)当x＜α时，F(x)=∫^x_-∞f(t)dt=0； (2)当α≤x≤b时， F(x)=∫^x_-∞)f(t)dt=∫^α_-∞f(t)dt+∫^x_αf(t)dt =∫^x_α1/(b-α)dt=(x-α)/(b-α)； (3)当x≥b时， F(x)=∫^x_-∞f(t)dt+∫^b_αf(t)dt+∫^x_bf(t)dt =∫^b_α[1/(b-α)]dt=1 所以X的分布函数为：F(x)= {0，x＜α； {(x-α)/(b-α)，α≤x≤b； {1，x≥b.