求∫[cos2x/sin<sup>x</sup>xcos<sup>2</sup>x]dx．

求∫[cos2x/sin^xxcos²x]dx．

分类：高等数学(一)
发表：2023年09月09日 23时09分17秒
作者： admin
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求∫[cos2x/sin^xxcos²x]dx．

先将被积函数进行三角恒等式变形，cos2x/sin²xcos²x=cos²x-sin²x/sin²xcos²x=1/sin²x-1/cos²x，然后再求积分． ∫(cos2x/sin²xcos²x)dx=∫(1/sin²x-1/cos²x)dx =∫(csc²x-sec²x)dx =∫csc²xdx-∫sec^xxdx =-cotx-tanx+C．

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