设y=y(x)是由方程ex-ey=sin(xy)所确定的隐函数,求微分dy.

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设y=y(x)是由方程ex-ey=sin(xy)所确定的隐函数,求微分dy.

在ex-ey=sin(xy)两边对x求导,得 ex-eydy/dx=cos(xy)•(y+xdy/dx) dy/dx=ex-ycos(xy)/ey+xcos(xy) 即 dy=[ex-ycos(xy)/ey+xcos(xy)]dx.

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