求双曲线x2/a2-y2/b2=1上的点(x0,y0)处的切线方程．
所求切线的斜率为k=y′∣x=x0在双曲线方程的两边对z求导，得(x2/a2)'=(1)',2x/a2-2yy'/b2=0,y'=b2/a2y，代入x=x0，y=0，得到双曲线在点(x0，y0)处的切线斜率k=y'∣x=x0=b2x0/a2y0所求切线方程为y-y0=(b2x0/a2y0)(x-x0)，即(y-y0)y0/b2=(x-x0)x0/a2即x0x/a2-y0y/b2=x20/a2-y20/b2因为点(x0，y0)在双曲线上，所以x20/a2-y20/b2=1，于是所求切线为x0x/a2-y0y/b2=1．
