求∫∫D(y/x)dxdy,其中D是由双曲线xy=1及直线y=x,x=2所围成的区域.

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求∫∫D(y/x)dxdy,其中D是由双曲线xy=1及直线y=x,x=2所围成的区域.

∫∫D(y/x)dxdy=∫12dx∫1/xx(y/x)dy =∫12(1/2x)(x2-1/x2)dx =(1/2)∫12(x-1/x3)dx=9/16.

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