为自己加油

1.图D—16为发电机的励磁电路。正常运行时，S是断开的；发电机外线路短路时，其端电压下降，为不破坏系统的稳定运行，须快速提高发电机端电压，所以通过强励装置动作合上S，将R₁短接，则发电机端电压提高。已知：U=220V．R₁=40Ω,L=1H,R₂=20Ω，求S闭合后i的变化规律。

解：S闭合前：

i_{L(0_)}=U/(R₁+R₂)=220/(40+20)=3.67(A)

S闭合后，根据换路定律：

i(0+)=i(0_)=3.67(A)

电路重新进入稳态后：

i(∞)=U/R₂=220/20=11(A)

时间常数：

τ=L/R₂=1/20(s)

根据三要素法公式i(t)=i(∞)+[i_L(0-)-i(∞)]e^-t/τ确定i的变化规律为：

i(t)=11+[3.67-11]e^-20t=11-7.33e^-20t(A)(t≥0)

答案：S闭合后i的变化规律为i(t)=11-7.33e^-20t(A)(t≥0)。