假设不存在资金方面的困难,小高应该选择哪个方案?如果选择连锁经营方式,意味着小高对利润有多大的预期?
各个方案的优劣取决于需求量的大小。
将前两种方案合起来,简称为自营。以Q代表自营需求量即自营产销量,则1.25Q代表连锁经营的产销量;以T代表总成本;A、B、C分别代表手工作坊、自动化生产和连锁经营三种方案,则三种方案的总成本分别为:
TA=300 000+20Q
TB=500 000+15Q
TC=100 000+10×1.25Q
令TA=TB,即300 000+20Q=50 000+15Q,得Q=40 000(单)
这意味着,当自营每年需求量达到40 000单时,自营的两种方案的总成本相同;由于价格和需求量相同,这两种方案的收入相同;因而它们的盈利也相同。
盈利为:40 000×30-(30 000+20×40 000)=100 000(元)
当然,当每年需求量达不到40 000单时,应该选手工作坊方案;当每年需求量超过40 000单时,应该选自动化生产方案。
同理,再找自动化生产和连锁经营的盈利无差异点注意,连锁经营销量是自动化生产的1.25倍,两者不能直接比较成本,而应该比较利润。Q代表自营的产销量,则1.25Q代表连锁经营的产销量。以E代表利润,则,
EB=30Q-(500 000+15Q)
EC=30×1.25Q-(100 000+10×1.25Q)
当盈利相等时,
30Q-(500 000+15Q)=30×1.25Q-1 000 000+10×1.25Q)
15Q-00 000=25Q-10 000
Q=50 000
1.25Q=62 500
当自营每年需求量达到50 000单,或连锁经营达到62 500单时,自动化生产和连锁经营达到盈利无差异点。此时盈利为,
30Q-(500 000+15Q)=30×1.25Q-(1 000 000+10×1.25Q)
=30×50 000-(500 000+15×50 000)
=250 000(元)
因此,选择连锁经营方式,意味着小高预期年利润至少有25万元。
综上所述,如果预计自营的需求量在30 000~40 000单,应该选择手工作坊方式生产;如果预计自营的需求量在40 000~50 000单,应该选择自动化生产方式;如果自营的预计需求量在50 000单以上或连锁经营的预计需求量在62 500单以上,应该选择连锁经营方式。
注意,30 000、40 000、50 000、62 500单是年需求量。按一年365天计算,对应的单日需求量分别为:82、109、137、171单。