试述培养小学生初步逻辑思维能力的基本途径。
答：（1）要挖掘教材中的智力因素，把培养逻辑思维能力贯穿于教学的全过程。数学教材中可供培养逻辑思维的内容很多，关键在于深入挖掘，充分利用。上海特级教师封礼珍老师在教学“三角形的种类”时，别具匠心地给学生出示一些三角形的局部，让学生判断它们各属于哪种三角形。第一次出示时，只露出一个直角，学生回答是直角三角形。第二次只露出一个钝角，学生回答是钝角三角形。第三次只露岀一个锐角，学生回答是锐角三角形。此时教师默不作声，掀开一看，原来仍是直角三角形（或钝角三角形）。这给学生一个深刻的印象，要判断一个锐角三角形，只看一个角是锐角从而作出是锐角三角形的结论是不充分的，只有三个角都是锐角时，才能判断其为锐角三角形，克服了学生思维中的惰性。由此可见，如果教师能不失时机地利用教材内在的智力因素，进行逻辑思维的训练，将会对提高学生的逻辑思维起到很好的作用。
（2）要给学生提供足够的思维材料。逻辑思维能力是在数学知识的学习过程中潜移默化地得到培养的。培养思维能力，必须为学生提供足够的思维材料。按性质划分，思维材料可分为感性材料和理性材料两种，而且这两种思维材料有时是交互作用的。
①提供感性材料。感性认识通过表象向理性认识过渡，是促使小学生逻辑思维发展的重要途径。对于低年级学生，教师更应提供具体的感性材料,让他们通过声音、颜色、图像、动作获得充分的感知。常见的是利用课本上的插图，利用教具演示或学具操作，让他们看一看、摆一摆，通过比较、观察、分析、综合，获得数学的初步概念。教师提供的感性材料应是充分的，而且要有思维阶梯。在中高年级的几何教学中，也同样如此。在教学“圆面积”时，一位特级教师采用了实验→推导→引申三个层次组织如下的教学。
②提供理性材料。数学教材呈现的概念和规律都是具有逻辑意义的。但是，对学生来说教材是外在的，如何内化成自己的认识，还需要教师进行教学法上的加工。
（3）要顺着学生的思维，重视学习过程由于年龄、生活经验及思维水平的差异，教师和学生对教材的理解也存在着差异。教师认为容易的学生可能感到难；教师感到深奥的，学生却不以为然。因此，作为一个教师，一定要了解学生是怎样想的，又是怎样做的，然后才能有的放矢地进行教学。
（4）要重视数学语言的表述。思维的发展与语言的表达有着密切的关系。语言是思维的结果，也是思维赖以进行的载体。人们思维的结果，认识活动的成就都是通过语言（口头或书面）表达出来的。反过来，由于语言的经常磨练，也促使人的思维更加精确。语言与思维的这种辩证关系,使得人们的抽象逻辑思维能力得以逐步提高。P202-205
