设总体X～N(μ<sub>1</sub>，σ<sup>2</sup><sub>1</sub>)，总体Y～N(μ<sub>2</sub>，σ<sup>2</sup><sub>2</sub>)，从两个总体中分别抽样，得到如下结果：n<sub>1</sub>=8，s<sup>2</sup><sub>1</sub>=8.75；<br/>n<sub>2</sub>=10，s<sup>2</sup><sub>1</sub>=2.66．<br/>求概率P(σ<sup>2</sup><sub>1</sub>﹥σ<sup>

设总体X～N(μ₁，σ²₁)，总体Y～N(μ₂，σ²₂)，从两个总体中分别抽样，得到如下结果：n₁=8，s²₁=8.75；
n₂=10，s²₁=2.66．
求概率P(σ²₁﹥σ

分类：概率论与数理统计（二）
发表：2023年09月10日 00时09分06秒
作者： admin
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设总体X～N(μ₁，σ²₁)，总体Y～N(μ₂，σ²₂)，从两个总体中分别抽样，得到如下结果：n₁=8，s²₁=8.75；
n₂=10，s²₁=2.66．
求概率P(σ²₁﹥σ²₂)．

由正态总体统计量的抽样分布的性质，得 [s²₁σ²₂/(s²₂σ²₂)]- F(n₁-1,n₂-1),即(8.75σ²₂/2.66²₁)～F(7,9) 所以P(σ²₁﹥σ²₂)=P(8.75σ²₂/2.66σ²₁﹤3.2895)=1-P(8.75σ²₂/2.66σ²₁﹤3.2895)=1-0.05=0.95

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