求下列各组直线的夹角：
(1)L1：(x-3)/3=(y+2)/1=(z-5)/2与L2：
{x=4+6t，
{y=1+2t，
{z=7-4t；
(2)L1：x/1=(y+4)/-7=z/21与L2：(x-3)/7=y/-2=(z+4)/-1．
(3)L1：(x-5)/1=y/1=z/-4与L2：(x+1)/1=(y-3)/-2=(z+6)/2．
(1)直线L1与L2的方向向量分别为 ν1={3，1，-2)和ν2={6，2，-4}， 易知ν=2，即ν1∥ν2于是直线L1和L2互相平行，即夹角θ=0． (2)直线L1与L2的方向向量分别为1=(1，-7，21)和2=(7，-2，-1)，设直线 L1与L1的夹角为θ，则 cosθ=|ν1•ν2|/|ν1||ν2|=|1•7+(-7)•(-2)+21•(-1)/√12+(-7)2+212•√72+(-22)+(-1)2= 于是θ=π/2． (3)直线L1与L2的方向向量分别为 ν=1(1，1，-4)和ν2={1，-2，2}， 设直线L1与L2的夹角为θ，则 cosθ=|ν1•ν2|/|ν1||ν2|=|1•1+1•(-2)+(-4)•2|/√1+1+(-4)•√12+(-2)2+22=9/3√2•3=√2/2， 于是θ=π/4．
