某县教育局一位工作人员张某，年轻气盛，禀性暴躁，一次在对一所学校进行工作检查时，与该校一位教师李某发生争执，最后动起手来打了李某。 请问：该案例发生的法律关系是什么类型的法律关系？主体又是谁？谁对张某的过错行为承担责任？对张某的行为应如何处理？
（1）该案例发生的法律关系是教育内部的法律关系；（2）主体是教育行政机关；（3）教育局对张某的过错行为承担责任；（4）对张某的行为应该根据《教师法》第35条规定，侮辱、殴打教师的，根据不同情况，分别给予行政处分或者行政处罚，造成损失的，责令赔偿损失；情节严重，构成犯罪的依法追究刑事责任。
