若点A(-2，-4)，B(4，-1)，C(10，2)，求证：三点A、B、C在一条直线上．
证法一 由两点间的距离公式知： ∣AB∣=3 √5,∣BC∣=3√5,∣AC∣=6√6 所以∣AB∣+∣BC∣=∣AC∣ 即 三点A、B、C在同一条直线上． 证法二 因为A(-2，-4)，B(4，-1)，所以直线AB的方程为 y+4=1/2(x+2)=,x-2y-6=0 又 点C(10，2)代入x-2y-6=0等式成立，所以点C在直线AB上 即 三点A、B、C在同一条直线上． 证法三 由斜率公式知：kAB=(-1+4)/(4+2)=1/2， 同理 KAC=1/2． 由 KAB=kAC=1/2 所以 三点A、B、C同在一条直线上．
