已知sinx+cosx=m(|m|≤√2且|m|≠1)，求(1)sin3x+cos3x；(2)sin4x+cos4x的值．

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已知sinx+cosx=m(|m|≤√2且|m|≠1)，求(1)sin3x+cos3x；(2)sin4x+cos4x的值．

由sinz+cosx=m，得1+2sinxcosx=m2，即sinxcosx=(m2-1)/2，(1)sin3x+cos3x=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=m[1-(m2-1/2)]=3m-m；(2)sin4x+cos4x=1—2sin2xcos2x=1-2[(m2-1)/2]2=(-m4+2m2+1)/2．

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