证明：函数f(x)=x+a/x(a>0)在(√a，+∞)上是增函数．
设x1﹥x2﹥√a，则 f(x1)-f(x2)=(x1+a/x2)-(x2)-a/x2)=(x1)-x2)(1-a/(x1x2)(x1x1-a)/(x1x2) 当x1﹥x2﹥√a时x1-x2﹥0,x2﹥0，x1﹥x2﹥a所以f(x1)-f(x2)﹥0 所以函数f(x)=x+a/x(a﹥0)在(√a，+∞)上是增函数．
证明：函数f(x)=x+a/x(a>0)在(√a，+∞)上是增函数．
设x1﹥x2﹥√a，则 f(x1)-f(x2)=(x1+a/x2)-(x2)-a/x2)=(x1)-x2)(1-a/(x1x2)(x1x1-a)/(x1x2) 当x1﹥x2﹥√a时x1-x2﹥0,x2﹥0，x1﹥x2﹥a所以f(x1)-f(x2)﹥0 所以函数f(x)=x+a/x(a﹥0)在(√a，+∞)上是增函数．
