已知向量a，b满足，∣a∣=∣b∣=1且∣ka+b∣=√3∣a-kb∣(k﹥0)，令f(k)=a·b．
(1)求f(k)=a·b(用k表示)；
(1)由题设得 ∣a∣ 2 =∣ b∣2 =1，对∣ ka+b∣=√3√ a-kb ∣两边平方得 k 2 a2 +2ka·b+b2 =3(a2- 2ka·b+k2 b)，展开整理易得f(k)=a·b=(k2 +1)/4k(k﹥0)．
已知向量a，b满足，∣a∣=∣b∣=1且∣ka+b∣=√3∣a-kb∣(k﹥0)，令f(k)=a·b．
(1)求f(k)=a·b(用k表示)；
(1)由题设得 ∣a∣ 2 =∣ b∣2 =1，对∣ ka+b∣=√3√ a-kb ∣两边平方得 k 2 a2 +2ka·b+b2 =3(a2- 2ka·b+k2 b)，展开整理易得f(k)=a·b=(k2 +1)/4k(k﹥0)．
