设Φ(x)=∫<sub>x</sub><sup>x<sup>2</sup></sup>e<sup>t</sup>dt，求Φ′(x)．

设Φ(x)=∫_x^x²e^tdt，求Φ′(x)．

分类：高等数学（工专）
发表：2023年09月10日 01时09分55秒
作者： admin
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设Φ(x)=∫_x^x²e^tdt，求Φ′(x)．

Φ′=(d/dx)∫_x^x²e^tdt=d/dx[∫₀^x²e^tdt-∫₀^xe^tdt] =e^x²(x²)-e^x=2xe^x²-e^x

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