极限lim<sub>x→0</sub>=[∫<sub>0</sub><sup>x</sup>(sint<sup>2</sup>/t)dt]/x<sup>2</sup>=_____.

极限lim_x→0=[∫₀^x(sint²/t)dt]/x²=_____.

分类：高等数学（工专）
发表：2023年09月10日 01时09分55秒
作者： admin
阅读： (9)

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极限lim_x→0=[∫₀^x(sint²/t)dt]/x²=_____.

1/2。分析：这是一个0/0未定式，利用洛必达法则有lim_x→0[∫₀^x(sint²/t)dt]/t²= lim_x→0[∫₀^x(sint²/t)dt]′/(t²)′=lim_x→0(sinx²/x)/2x=1/2lim_x→0(sin²/x²)=1/2．

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