设f(x)=(x2+1)(x2+2)(x3+3)(x2+4),求f(8)(x).

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设f(x)=(x2+1)(x2+2)(x3+3)(x2+4),求f(8)(x).

因为 多项式的最高次项是x8,其余的次数都是低于8的,所以其余的项求8阶导数结果都是0. 所以 f(8)(x)=(x8)(8)=8!

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