甲、乙、丙三人向一敌机射击,射中的概率分别为0.4,0.5,0.7,若一人射中敌机,则敌机被击落的概率为0.2;若两人射中,则敌机被击落的概率是0.6;若三人都击中,则敌机一定被击落。求:
1.三人都没击中敌机的概率是多少?
2.恰有一人击中敌机的概率是多少?
3.恰有两人击中敌机的概率是多少?
设B 0,B 1,B 2,B 3分别表示“三人都没击中敌机”“恰有一人击中敌机”“恰有两人击中敌机”“三人都击中敌机”,A表示“敌机被击落”。 1.三人都没击中敌机的概率 P(B0)=(1-0.4)×(1-0.5)×(1-0.7) =0.09
2.恰有一人击中敌机的概率 P(B1)=0.4×0.5×0.3+0.6×0.5×0.3+0.6×0.5×0.7 =0.36
3.恰有两人击中敌机的概率 P(B2)=0.4×0.5×0.3+0.4×0.5×0.7+0.6×0.5×0.7 =0.41