证明：如果向量组α1，α2，α3可由向量组β1，β2线性表出，则α1，α2，α3线性相关．
证明：如果向量组α1，α2，α3可由向量组β1，β2线性表出，则 r(α1，α2，α3)≤r(β1，β2)． 又r(β1，β2)≤2，故r(α1，α2，α3)≤2。 因此向量组α1，α2，α3线性相关．
证明：如果向量组α1，α2，α3可由向量组β1，β2线性表出，则α1，α2，α3线性相关．
证明：如果向量组α1，α2，α3可由向量组β1，β2线性表出，则 r(α1，α2，α3)≤r(β1，β2)． 又r(β1，β2)≤2，故r(α1，α2，α3)≤2。 因此向量组α1，α2，α3线性相关．
