求下列向量组的秩和一个极大无关组：
α1=
(1
2
3
0)，
α2=
(-1
-2
0
3)，
α3=
(2
4
6
0)，
α4=
(1
-2
-1
0)，
α5=
(0
0
1
1).
(α1，α2，α3，α4，α5)= (1 -1 2 1 0 2 -2 4 -2 0 3 0 6 -1 1 0 3 0 0 1) → (1 -1 2 1 0 0 0 0 -4 0 0 3 0 -4 1 0 3 0 0 1) → (1 -1 2 1 0 0 3 0 0 1 0 0 0 -4 0 0 0 0 -4 0) → (1 -1 2 1 0 0 3 0 0 1 0 0 0 -4 0 0 0 0 0 0) 即向量组的秩为3，α1，α2，α4为其一个极大无关组(极大无关组不唯一)．
