设随机变量(X，Y)的概率密度
f(x,y)=
{k,0﹤x﹤1,0﹤y﹤x;
0,其他
试确定常数K，并求E(XY)．
由∫+∞-∞∫+∞-∞f(x，y)dxdy=1，得∫10∫x0Kdydx=K•1/2=1， 即K=2． E(XY)=∫+∞-∞∫+∞-∞xyf(xy)dxdy= ∫10∫x0 2xydydx=1/4．
设随机变量(X，Y)的概率密度
f(x,y)=
{k,0﹤x﹤1,0﹤y﹤x;
0,其他
试确定常数K，并求E(XY)．
由∫+∞-∞∫+∞-∞f(x，y)dxdy=1，得∫10∫x0Kdydx=K•1/2=1， 即K=2． E(XY)=∫+∞-∞∫+∞-∞xyf(xy)dxdy= ∫10∫x0 2xydydx=1/4．
