若X与Y的联合概率密度为<br/>f(x,y)=<br/>{24xy,0≤x≤1/√2,0≤y≤1/√3,<br/>0，其他，<br/>求P{X≤1/2}

若X与Y的联合概率密度为
f(x,y)=
{24xy,0≤x≤1/√2,0≤y≤1/√3,
0，其他，
求P{X≤1/2}

分类：概率论与数理统计（二）
发表：2023年09月10日 00时09分06秒
作者： admin
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若X与Y的联合概率密度为
f(x,y)=
{24xy,0≤x≤1/√2,0≤y≤1/√3,
0，其他，
求P{X≤1/2}

P{X≤1/2}=∫^1/2₀∫^1/√3₀24xydxdy =∫^1/2₀12xy²∣^1/√3₀dx =∫^1/√2₀4xdx =2x²|^1/2₀=1/2

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