微分方程(1-x2)y-xy′=0的通解y=____．
y=Cxe-(1/2)x2。解析：分离变量得dy/y=[(1-x2)/x]dx,不定积分∫dy/y=∫(1/x)dx-∫xdx,lny=lnx-(1/2)x2+C′因此y=elnx-(1/2)x2+C′=Cxe-(1/2)x2(C=eC′)
微分方程(1-x2)y-xy′=0的通解y=____．
y=Cxe-(1/2)x2。解析：分离变量得dy/y=[(1-x2)/x]dx,不定积分∫dy/y=∫(1/x)dx-∫xdx,lny=lnx-(1/2)x2+C′因此y=elnx-(1/2)x2+C′=Cxe-(1/2)x2(C=eC′)
