求曲面积分∫∫<sub>∑</sub>(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>-z<sup>2</sup>-1)dS，其中∑是z=√(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>)中<br/>0≤z≤1的部分．

求曲面积分∫∫_∑(x²+y²-z²-1)dS，其中∑是z=√(x²+y²)中
0≤z≤1的部分．

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分54秒
作者： admin
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求曲面积分∫∫_∑(x²+y²-z²-1)dS，其中∑是z=√(x²+y²)中
0≤z≤1的部分．

∑：z=√(x²+y²)，0≤z≤1． ∑在Oxy平面上的投影为D：x²+y²≤1 ∫∫_∑(x²+y²z²-1)dS=∫∫_D(-1) √[1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²]dxdy =∫∫_D-√2dxdy =-√2•S_D =-√2

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