验证在整个Oxy平面内(4x3y3-3y2+5)dx+(3x4y2-6xy-4)dy
是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．
令P(x，y)=4x3y3-3y2+5 Q(x，y)=3x4y2-6xy-4 因为 ∂P/∂y=12x3y2-6y=∂Q/∂x 在Oxy平面内处处成立，所以表达式是某个二元函数u(x，y)的全微分，且可取 u(x,y)=∫(0,0)(x,y)P(x,y)dx+Q(x,y)dy =∫0xP(x,0)dx+∫0yQ(x,y)dy =∫0x5dx+∫0y(3x4y2-6xy-4)dy =5x+x4y3-3xy2-4y．
