为自己加油

设f(x，y)=F(x，y)连续，则积分∫∫_Df(x，y)dxdy=_____，其中D：α≤x≤b；c≤y≤d．

F(b，d)-F(α，d)-F(b，c)+F(α，c)。 解析： ∫∫_Df(x，y)dxdy=∫_α^bdx∫_c^dF_xy(x，y)dy =∫_α^b[F_x(x，y)]|_c^ddx =∫_α^b(F_x(x，d)-F_x(x，c))dx =[F(x，d)-F(x，c)]|_α^b =F(b，d)-F(α，d)-F(α，d)+F(α，c)．