设球心在原点，半径为R的球体，在其上任意一点处的密度与该点到球心的距离成正比，求该球体的质量．
由题意知ρ=k√x2+y2+z2 设x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ，，则： m=∫∫∫Ωρdυ=∫02πdθ∫0πdφ ∫0R kr•r2sinφdr=kR4/4∫02πdθ ∫0πsinφdφ =kR4/4∫02π(-cos∣0π)dθ=kR4/4∫02π(1+1)dθ =kR4/2∫02πdθ=kR4)π(其中K为比例系数)
设球心在原点，半径为R的球体，在其上任意一点处的密度与该点到球心的距离成正比，求该球体的质量．
由题意知ρ=k√x2+y2+z2 设x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ，，则： m=∫∫∫Ωρdυ=∫02πdθ∫0πdφ ∫0R kr•r2sinφdr=kR4/4∫02πdθ ∫0πsinφdφ =kR4/4∫02π(-cos∣0π)dθ=kR4/4∫02π(1+1)dθ =kR4/2∫02πdθ=kR4)π(其中K为比例系数)
