设级数∑n=0(2/5),则其和S=____.

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设级数∑n=0(2/5),则其和S=____.

2/3。解析:因为sn=2/2+(2/5)2+(2/5)3+…+(2/5)n=2/5[1+(2/5)+(2/5)2+…+(2/5)n+1]=2/5•1-(2/5)n/(1-2/5)所以S=limn→∞Sn=limn→∞(2/5)•[1-(2/5)n/(1-2/5)]=2/3

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