求函数f(x，y)=x3+y3-3xy的极值．

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求函数f(x，y)=x3+y3-3xy的极值．

∵{fx=3x2-3y=0 fy=3y2-3x=0 ∴得驻点为(0，0),(1，1) ． 而fxx=6x，fxy=-3，fyy=6y 对于(0，0)点，B2-AC=9﹥0，所以(0，0)不是极值点． 对于(1，1)点，B2-AC=-27﹤0，A=6﹥0． 所以f(x，y)在(1，1)点处取得极小值为f(1，1)=-1．

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