为自己加油

甲向乙借款，并以自有房屋一套为乙设定抵押并办理抵押登记，登记日期为5月10日。6月10日，甲又以该房屋为债权人丙设定抵押，但一直拒绝办理抵押登记。9月10日，甲擅自将该房屋转让给丁，双方签订了买卖合同，但未办理过户登记。借款到期，甲无力还款，引起纠纷。 请回答下列问题： (1)丙对甲的房屋是否享有抵押权?为什么? (2)甲与丙所签订房屋抵押合同是否有效?为什么? (3)丁是否已经取得房屋所有权?为什么?

（1）不享有。房屋抵押权自办理登记时设立。 （2）有效。房屋抵押合同不以登记为要件，自签订之日起生效。 （3）未取得。房屋所有权自办理过户登记时取得。