为自己加油

案例:2009年9月，甲公司因生产经营需要向乙银行借款500万元，双方约定以甲公司所有的8号厂房做抵押，并依法办理了抵押登记手续。2010年1月，甲公司从丙公司购买原材料，双方约定以甲公司所有的5号厂房做抵押，并以甲公司新购置的两台设备出质。但是，双方未就厂房办理抵押登记；出质的设备经甲公司与丙公司协商，仍由甲公司继续占有使用，但双方约定如果甲公司到期不能偿还货款，设备即归丙公司所有。2011年2月，乙银行和丙公司请求甲公司偿还到期债务。
问题：丙公司对甲公司的5号厂房是否享有抵押权?为什么?

不享有抵押权。因未办理抵押登记。