一曲线上任一点M(x,y)处的切线的斜率为2z+1,且该曲线过点(1,1),该曲线方程为_____.

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一曲线上任一点M(x,y)处的切线的斜率为2z+1,且该曲线过点(1,1),该曲线方程为_____.

y=x2+x-1。 解析:由题意知dy/dx=2x+1,且y|x=1=1 求解得 y=x2+x+C 把初始条件代入得 C=-1 故所求曲线方程为 y=x2+x-1

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