求微分方程dy/dx+2y=ex的通解．
∵P(x)=2 Q(x)=ex ∴y=e-∫P(x)dx[∫Q(x)dxe∫P(x)dxdx+C]=e-∫2dx[∫exe∫2dxdx+C] =e-2x[∫e3xdx+C]=e-2x[(1/3)e3x+C]． 故原方程通解为 y=(1/3)ex+Ce-2x．
求微分方程dy/dx+2y=ex的通解．
∵P(x)=2 Q(x)=ex ∴y=e-∫P(x)dx[∫Q(x)dxe∫P(x)dxdx+C]=e-∫2dx[∫exe∫2dxdx+C] =e-2x[∫e3xdx+C]=e-2x[(1/3)e3x+C]． 故原方程通解为 y=(1/3)ex+Ce-2x．
