设区域Ω：0≤x≤π，0≤y≤π，0≤z≤π，则∫∫∫<sub>Ω</sub>sin<sup>2</sup>x•sin<sup>2</sup>y•sin<sup>2</sup>zdυ=____．

设区域Ω：0≤x≤π，0≤y≤π，0≤z≤π，则∫∫∫_Ωsin²x•sin²y•sin²zdυ=____．

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分53秒
作者： admin
阅读： (22)

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设区域Ω：0≤x≤π，0≤y≤π，0≤z≤π，则∫∫∫_Ωsin²x•sin²y•sin²zdυ=____．

∫∫∫_Ωsin²x•sin²y•sin²zdυ =∫₀^πsin²xdx∫₀^πsin²ydy∫₀^π sin²zdz=π/2•(π/2)•(π/2)=π³/8

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